تدریس انلاین هندسه منیفلد دانشگاه

با این دوره بیشتر آشنا شوید
هندسه منیفلد درسی مخصوص رشته های ریاضی گرایش هندسه و رشته های فیزیک و مکانیک است.این درس در مقطه فوق لیسانس رشته ریاضی و مکانیک و فیزیک ارائه میشود.این درس یکی از ملزومات کار با فضای اینشتینی و با میدان های برداری در فیزیک است.این درس به مباحثی از هندسه اشاره دارد که مربوط به ارتباط بین میدان های برداری با فضاهای نبسبیتی و هندسه مدرن دارد.سرفصل های این درس عبارتند از:
فصل یکم: تعاریف و مثال‌های اولیه
درس 1: تعاریف
درس 2: مفهوم چارت و اطلس
درس 3: اطلس‌هایی روی دایره واحد
درس 4: منیفلدهای توپولوژیک
فصل دوم: منیفلدهای هموار
درس 5: منیفلدهای دیفرانسیل‌پذیر
درس 6: ساختارهای دیفرانسیل‌پذیر
درس 7: دیفرانسیل نگاشت هموار
درس 8: نقاط بحرانی
فصل سوم: ایمرشن، سابمرشن و دیفئومورفیسم
درس 9: ایمرشن
درس 10: دیفئومورفیسم
درس 1۱: سابمرشن
فصل چهارم: کلاف برداری و کلاف مماس
درس ۱2:  کلاف مماس
درس ۱3: تار
درس ۱4: کلاف برداری
فصل پنجم: میدان‌های برداری
درس ۱5: محاسباتی روی میدان‌های برداری
درس ۱6: منحنی انتگرال
فصل ششم: میدان‌های تانسوری و فرم‌های دیفرانسیلی
درس ۱7: جبر تانسورها و میدان‌های تانسوری
درس ۱8: فرم‌های دیفرانسیلی و ضرب خارجی
درس ۱9: مشتق لی و ضرب داخلی
فصل هفتم: انتگرال‌گیری روی منیفلدها
درس 20: منیفلدهای جهت‌پذیر
درس ۲۱: انتگرال‌گیری روی زنجیرها
درس ۲۲: انتگرال‌گیری روی منیفلدها
درس ۲3: کوهمولوژی درام
درس ۲4: دقیق بودن
فصل هشتم: راهنمایی ادامه مسیر
درس ۲5: جمع‌بندی و نتیجه مباحث
درس ۲6: ادامه یادگیری
پیش نیاز های این دوره
پیشنیاز درس هندسه منیفلد درس ریاضی یک و دو مقطع لیسانس دانشگاه است.